问题
选择题
如果（a+b）2-（a-b）2=4，则一定成立的是（ ）
A．a是b的相反数
B．a是-b的相反数
C．a是b的倒数
D．a是-b的倒数
答案
∵（a+b）2-（a-b）2=4，
而（a+b）2-（a-b）2，
=a2+2ab+b2-（a2-2ab+b2），
=4ab，
∴得4ab=4，
则得ab=1，
故ab互为倒数．
故选C．
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如果（a+b）2-（a-b）2=4，则一定成立的是（ ）
A．a是b的相反数
B．a是-b的相反数
C．a是b的倒数
D．a是-b的倒数
∵（a+b）2-（a-b）2=4，
而（a+b）2-（a-b）2，
=a2+2ab+b2-（a2-2ab+b2），
=4ab，
∴得4ab=4，
则得ab=1，
故ab互为倒数．
故选C．