问题
计算题
如图所示，在正交坐标系xOy的第一、四象限内分别存在两个大小相等、方向不同的匀强电场，两组平行且等间距的实线分别表示两个电场的电场线，每条电场线与x轴所夹的锐角均为60°.一质子从y轴上某点A沿着垂直于电场线的方向射入第一象限，仅在电场力的作用下第一次到达x轴上的B点时速度方向正好垂直于第四象限内的电场线，之后第二次到达x轴上的C点．求OB与BC的比值。
答案
题目分析：质子的运动轨迹如图所示：
设质子在电场中运动的加速度为a，在A、B两点的速度分别为v0、v，经历时间为t1，作AM垂直于v0方向，BM平行于v0方向，过交点M作x轴的垂线，垂足为N，则
由几何关系
（1分）
（1分）
由题意知v与v0的夹角为60°，根据平抛运动规律可知：
沿垂直于v0方向的位移
（1分）
沿平行于v0方向的位移
（1分）
在B点，沿垂直于v0方向的速度分量
（1分）
沿平行于v0方向的速度分量
（1分）
联立解得
（1分）
设质子从B到C经历时间为t2，作BP垂直于v方向，CP平行于v方向，根据平抛运动规律可知：
沿PC方向
（1分）
沿BP方向
（1分）
联立解得
综上可知
（2分）