对f(x)=

1

3

x3-(4m-1)x2+(15m2-2m-7)x+2求导，得

f′（x）=x²-2（4m-1）x+（15m²-2m-7）

已知函数f(x)=

1

3

x3-(4m-1)x2+(15m2-2m-7)x+2在（-∞，+∞）上是增函数

故f′（x）＞0

即求使x²-2（4m-1）x+（15m²-2m-7）＞0的m的取值范围

可以看出函数开口向上，使△＜0即可

对[-2（4m-1）]²-4（15m²-2m-7）＜0求解，得

2＜m＜4

故选C