问题
解答题
有4名男生，3名女生排成一排：
（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？
（2）若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？
（3）要求女生必须站在一起，则有多少种不同的排法？
（4）若3名女生互不相邻，则有多少种不同的排法？
答案
（1）由题意可得从中选出3人排成一排的方法种数为
=210 …（3分）A 37
（2）间接法：总的方法种数共
=5040，去掉男生甲站排头，女生乙站在排尾A 77
共2
=1440，而其中重复的为男生甲站排头，同时女生乙站在排尾的A 66
=120A 55
故总的方法种数为：5040-1440+120=3720 …（3分）
（3）捆绑法：把3名女生看作1个元素与其它排列共
=120种，A 55
再对3名女生作调整共
=6种，由分步计数原理可得共120×6=720…（4分） A 33
（4）插空法：先排4名男生共
=24种，在把3名女生插到所产生的5个空位，A 44
共
=60种，由分步计数原理可得共24×60=1440 …（4分）A 35