∵x+

1

x

=4，

∴(x+

1

x

)2=x2+

1

x2

+2=16，

∴x²+

1

x2

=14，

∵（x-

1

x

）²=x²+

1

x2

-2=12，

∴x-

1

x

=±2

3

．