问题
选择题
若f（x）=x3+2ax2+3（a+2）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是（ ）
A．-a＜a＜2
B．a＞2或a＜-1
C．a≥2或a≤-1
D．a＞1或a＜-2
答案
f′（x）=3x2+4ax+3（a+2）
∵f（x）有极大值和极小值
∴△=16a2-36（a+2）＞0
解得a＞2或a＜-1
故选B
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
若f（x）=x3+2ax2+3（a+2）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是（ ）
A．-a＜a＜2
B．a＞2或a＜-1
C．a≥2或a≤-1
D．a＞1或a＜-2
f′（x）=3x2+4ax+3（a+2）
∵f（x）有极大值和极小值
∴△=16a2-36（a+2）＞0
解得a＞2或a＜-1
故选B