问题
填空题
函数y=xcosx-sinx，x∈（0，2π）单调增区间是______．
答案
∵函数y=xcosx-sinx，x∈（0，2π），∴y′=-xsinx，
由-xsinx＞0，x∈（0，2π），化为sinx＞0，x∈（0，2π），解得π＜x＜2π．
故函数y=xcosx-sinx，x∈（0，2π）单调增区间是（π，2π）．
故答案为（π，2π）．
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函数y=xcosx-sinx，x∈（0，2π）单调增区间是______．
∵函数y=xcosx-sinx，x∈（0，2π），∴y′=-xsinx，
由-xsinx＞0，x∈（0，2π），化为sinx＞0，x∈（0，2π），解得π＜x＜2π．
故函数y=xcosx-sinx，x∈（0，2π）单调增区间是（π，2π）．
故答案为（π，2π）．