问题
解答题
学校组织5名学生参加区级田赛运动会，规定每人在跳高、跳远、铅球3个项目中
任选一项，假设5名学生选择哪个项目是等可能的．
（Ⅰ）求3个项目都有人选择的概率；
（Ⅱ）求恰有2个项目有人选择的概率．
答案
5名学生选择3个项目可能出现的结果数为35，由于是任意选择，这些结果出现的可能性都相等．
（Ⅰ）3个项目都有人选择，可能出现的结果数为3C53C21C11+3C52C32C11；
记“3个项目都有人选择”为事件A1，那么事件A1的概率为P（A1）=
=3 C 35 C 12
+3C 11 C 25 C 23 C 11 35
，50 81
答：3个项目都有人选择的概率为
．（7分）50 81
（Ⅱ）记“5人都选择同一个项目”和“恰有2个项目有人选择”分别为事件A2和A3，
则事件A2的概率为P（A2）=
=3 35
，1 81
事件A3的概率为P（A3）=1-P（A1）-P（A2）=1-
-50 81
=1 81
，10 27
答：恰有2个项目有人选择的概率为
．（13分）10 27