问题
选择题
已知实数a，b，c，d成等比数列，若曲线y=3x-x3恰好在x=b处取得极大值c，则ad等于（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．-2
答案
依题意可知y'=3-3x2，，
令y=0得x=1或x=-1
∴x=1是y=3x-x3的极大值y=2
进而可知b=1，c=2
∵实数a，b，c，d成等比数列
∴ad=bc=2
故选A
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已知实数a，b，c，d成等比数列，若曲线y=3x-x3恰好在x=b处取得极大值c，则ad等于（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．-2
依题意可知y'=3-3x2，，
令y=0得x=1或x=-1
∴x=1是y=3x-x3的极大值y=2
进而可知b=1，c=2
∵实数a，b，c，d成等比数列
∴ad=bc=2
故选A