问题
选择题
函数f（x）的定义域为（0，+∞），且f（x）＞0，f′（x）＞0则函数y=xf（x）（ ）
A．存在极大值
B．存在极小值
C．是增函数
D．是减函数
答案
∵y=xf（x）
∴y′=f（x）+xf′（x）
∵定义域为（0，+∞），且f（x）＞0
∴y′=f（x）+xf′（x）＞0
∴y=xf（x）在（0，+∞）上为增函数．
故选C．
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函数f（x）的定义域为（0，+∞），且f（x）＞0，f′（x）＞0则函数y=xf（x）（ ）
A．存在极大值
B．存在极小值
C．是增函数
D．是减函数
∵y=xf（x）
∴y′=f（x）+xf′（x）
∵定义域为（0，+∞），且f（x）＞0
∴y′=f（x）+xf′（x）＞0
∴y=xf（x）在（0，+∞）上为增函数．
故选C．