问题
解答题
已知函数f（x）=4x3+ax2+bx+15在x=-1与x=
（1）求出函数的单调区间； （2）求f（x）在[-1，2]上的最值． |
答案
f′（x）=12x2+2ax+b，依题意有f′（-1）=0，f（
）=0，3 2
即
得12-2a+b=0 27+3a+b=0 a=-3 b=-18
所以f′（x）=12x2-6x-18，
（1）f′（x）=12x2-6x-18＜0，
∴（-1，
）是函数的减区间3 2
（-∞，-1），（
，+∞）是函数的增区间．3 2
（2）f（-1）=16，
f（
）=-3 2
，61 4
f（2）=-11
∴最大值为16，最小值为-
．61 4