f′（x）=12x²+2ax+b，依题意有f′（-1）=0，f（

3

2

）=0，

即

12-2a+b=0 27+3a+b=0

得

a=-3 b=-18

所以f′（x）=12x²-6x-18，

（1）f′（x）=12x²-6x-18＜0，

∴（-1，

3

2

）是函数的减区间

（-∞，-1），（

3

2

，+∞）是函数的增区间．

（2）f（-1）=16，

f（

3

2

）=-

61

4

，

f（2）=-11

∴最大值为16，最小值为-

61

4

．