问题
选择题
若函数f(x)=-
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答案
∵f′(x)=-x+a x
∵f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，
∴f′(x)=-x+
≤0在区间（1，+∞）上恒成立a x
∴a≤x2在区间（1，+∞）上恒成立
∵x2＞1
∴a≤1
故选C．
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若函数f(x)=-
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∵f′(x)=-x+a x
∵f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，
∴f′(x)=-x+
≤0在区间（1，+∞）上恒成立a x
∴a≤x2在区间（1，+∞）上恒成立
∵x2＞1
∴a≤1
故选C．