问题
选择题
函数f（x）=x3+ax2+x在（0，+∞）有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
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答案
求导函数，可得f′（x）=3x2+2ax+1
∵函数f（x）=x3+ax2+x在（0，+∞）有两个极值点，
∴方程3x2+2ax+1=0在（0，+∞）上有两个不等的根
∴△=4a2-12＞0 -
＞02a 3
∴a＜-3
故选D．
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函数f（x）=x3+ax2+x在（0，+∞）有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
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求导函数，可得f′（x）=3x2+2ax+1
∵函数f（x）=x3+ax2+x在（0，+∞）有两个极值点，
∴方程3x2+2ax+1=0在（0，+∞）上有两个不等的根
∴△=4a2-12＞0 -
＞02a 3
∴a＜-3
故选D．