问题
选择题
设a、b、c表示直线,已知命题“a∥b,a⊥c⇒b⊥c”.把a、b、c中的任意两个换成平面,在所得的三个命题中,正确的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
若a,b 换为平面α,β,则命题化为“α∥β,且α⊥c⇒β⊥c”,根据线面平行的性质可知此命题为真命题;
若a,c换为平面α,γ,则命题化为“α∥b,且α⊥γ⇒b⊥γ”,b可能与γ相交或在平面γ内,此命题为假命题;
若b,c换为平面β,γ,则命题化为“a∥β,且a⊥γ⇒β⊥γ”,根据面面垂直的判定定理可知此命题为真命题,
即真命题有2个;
故选C