问题
解答题
已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+
（1）求f（x）的解析式； （2）若g（x）=f（x）+
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答案
（1）设f（x）图象上任一点坐标为（x，y），
点（x，y）关于点A（0，1）的对称点（-x，2-y）在h（x）图象上．
∴2-y=-x+
+2．1 -x
∴y=x+
，即f（x）=x+1 x
．1 x
（2）g（x）=x+
，a+1 x
∵g′（x）=1-
，g（x）在（0，2]上递减，a+1 x2
∴1-
≤0在x∈（0，2]时恒成立，a+1 x2
即a≥x2-1在x∈（0，2）时恒成立．
∵x∈（0，2]时，（x2-1）max=3，
∴a≥3．