问题
填空题
已知样本x1，x2，x3，…，x2014的方差是2，那么样本3x1﹣1，3x2﹣1，3x3﹣1，…，3x2014﹣1的方差是 ．
答案
18
题目分析：根据方差的意义分析，数据都加﹣1，方差不变，原数据都乘3，则方差是原来的9倍．
解：∵样本x1，x2，x3，…，x2014的方差是
=2，
则样本3x1﹣1，3x2﹣1，3x3﹣1，…，3x2014﹣1的方差为S22=9S12=18．
故答案为：18．
点评：本题考查方差的计算公式及其运用：一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．