问题
解答题
3位男士甲、乙、丙和3位女士A、B、C在一起合影留念，在下面各种条件下各有多少种不同的排法？
（1）排成一排，甲不在两端；
（2）排成一排，甲不在左端，A不在右端；
（3）若他们是3对夫妻，排成前后两排，使每对夫妻前后成对；
（4）排成一排，使甲、乙都和A不相邻．
答案
（1）先排甲，甲不在两端，有A41种站法，
再将剩下5个人安排在其余的5个位置，有A55种情况，
共有A41A55=480种站法；
（2）6人排成一排，有A66种站法，
其中甲在左端有A55种，乙在右端有A55种，
甲在左端同时乙在右端有A44种，
则共有A66-2A55+A44=504种站法；
（3）在每对夫妻中任取1人，有2×2×2=8种情况，
再将取出的3人排成一排，作为前排，有A33种情况，
最后让剩下的3人对应站在后排，有1种情况，
则有8×A33×1=48种站法；
（4）分2种情况讨论，①甲、乙、A都不相邻有A33A43种，
②甲、乙相邻但与A不相邻有A33A42A22种，
则有A33A43+A33A42A22=288种站法．