根据二次根式有意义的条件，可得a≥1．

原方程可以变形为：

a-

1- 1 a

=

a- 1 a

，两边同平方得：

a²+1-

1

a

-2a

1- 1 a

=a-

1

a

，a²+1-2

a2-a

=a．

a²-a-2

a2-a

+1=0，

解得

a2-a

=1，

∴a²-a=1，a=

1± 5

2

（负值舍去）．

a≈1.618．

所以[a]=1，故选B．