问题
填空题
已知函数f(x)=
|
答案
f′(x)=
=(lna+lnx)′x-x′(lna+lnx) x2 1-lna-lnx x2
由f'（x）≤0在[1，∞）上恒成立，即1-lna-lnx≤0在[1，+∞）上恒成立，
∴lnx≥ln
恒成立，e a
∴ln
≤0，即e a
≤1，e a
∴a≥e
故答案为：a≥e．
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已知函数f(x)=
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f′(x)=
=(lna+lnx)′x-x′(lna+lnx) x2 1-lna-lnx x2
由f'（x）≤0在[1，∞）上恒成立，即1-lna-lnx≤0在[1，+∞）上恒成立，
∴lnx≥ln
恒成立，e a
∴ln
≤0，即e a
≤1，e a
∴a≥e
故答案为：a≥e．