问题
填空题
已知实数a、b、c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=6，则a的最大值为______．
答案
∵a+b+c=0，
∴c=-（a+b），
∴a2+b2+[-（a+b）]2=6，
∴b2+ab+（a2-3）=0，
∴△=a2-4（a2-3）=-3a2+12≥0，
解得，-2≤a≤2，
∴a的最大值为2．
故答案为：2．
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已知实数a、b、c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=6，则a的最大值为______．
∵a+b+c=0，
∴c=-（a+b），
∴a2+b2+[-（a+b）]2=6，
∴b2+ab+（a2-3）=0，
∴△=a2-4（a2-3）=-3a2+12≥0，
解得，-2≤a≤2，
∴a的最大值为2．
故答案为：2．