问题
选择题
设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续且f（a）=g（a），在（a，b）上可导且f′（x）＞g′（x），则当a＜x＜b时，有（ ）
A．f（x）＞g（x）
B．f（x）＜g（x）
C．f（x）+g（a）＞g（x）+f（a）
D．f（x）+g（b）＞g（x）+g（b）
答案
设F（x）=f（x）-g（x），则F（a）=f（a）-g（a）=0．
F′（x）=f′（x）-g′（x）＞0，
∴F（x）在给定的区（a，b）上是增函数．
∴当x＞a时，F（x）＞F（a），
即f（x）-g（x）＞0，f（x）＞g（x），
故选A．
