问题 选择题

将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的分配方案共有(  )

A.252种

B.112种

C.70种

D.56种

答案

由题意知将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排2名学生

包括甲、乙每屋住4人、3人或5人、2人,

∵当甲和乙两个屋子住4人、3人,共有C73A22

当甲和乙两个屋子住5人、2人,共有C72A22

∴根据分类计数原理得到共有C73A22+C72A22=35×2+21×2=112(种).

故选B.

选择题
填空题