问题
选择题
将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的分配方案共有( )
A.252种
B.112种
C.70种
D.56种
答案
由题意知将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排2名学生
包括甲、乙每屋住4人、3人或5人、2人,
∵当甲和乙两个屋子住4人、3人,共有C73A22
当甲和乙两个屋子住5人、2人,共有C72A22
∴根据分类计数原理得到共有C73A22+C72A22=35×2+21×2=112(种).
故选B.