参考答案：

解析：本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．
求隐函数偏导数的方法有以下三种．
解法一公式法．
设

则
代入公式得

所以

解法二 直接求微分法．
将等式两边求微分得
d(e^z)=d(xy²)+d sin(zy)，e^xdz=y²dx+2xydy+cos(zy)(ydz+zdy)，
所以

解法二显然比解法一简捷，但要求考生对微分运算很熟练．
解法三 隐函数求导法．
将等式两边对x求导，此时的z=z(x，y)，则有

同理，有

分别解出