A、物体前5s内速度一直是正值，物体一直向正方向运动，5s后速度是负值，物体向负方向运动．所以5s末物体离出发点最远，故A错误．

B、速度图象与坐标轴所围的“面积”表示位移．图中梯形面积为s=

1

2

×（2+5）×10=35m，所以位移为35m，物体做单向直线运动，所以0～5s，物体通过的路程为35m．第6s内，物体沿负方向运动，故在0～6s内，物体通过的路程大于35m．故B错误．

C、由平均速率=

路程

时间

得：在0～5s内，物体的平均速率为

.

v

=

s

t

=

35

5

m/s=7m/s，故C正确．

D、5～6s内，物体的速度均匀增大，沿负方向做匀加速运动．故D错误．

故选C