问题
选择题
函数g（x）=x3+mx2+nx+m2在x=1处有极值10，则m，n的值是（ ）
A．m=-11，n=4
B．m=4，n=-11
C．m=-4，n=11
D．m=11，n=-4
答案
∵g（x）=x3+mx2+nx+m2∴g′（x）=3x2+2mx+n
依题意可得
⇒g(1)=10 g′(1)=0
联立可得 1+m+n+m2=10 3+2m+n=0
或m=4 n=-11 m=-3 n=3
当m=-3，n=3时，f′（x）=3x2-6x+3=3（x-1）2≥0，函数在R上单调递增，函数无极值，舍
故选B．