问题
问答题
设函数f(x)=2x3-3(a-1)x2+1，分别对a=1和a＞1两种情况求 f(x)的单调区间和极值．
答案
参考答案：
解析：本题考查的知识点是对不同的。值判定函数单调性及求其极值．
解 因为f’(x)=6x2-6x(a-1)．
(1)当a=1时
内f(x)单调递增，且无极值．
(2)当a＞1时，
因为f”(x)=6[2x-(a-1)]，f”(0)<0，所以f(0)=1为极大值；f”(a-1)>0，所以f(a-1)=1-(a-1)3为极小值．
本题也可列表进行解答：
| x | (-∞，0) | 0 | (0，a-1) | a-1 | (a-1，+∞) |
| f’(x) | + | 0 | - | 0 | + |
| f(x) | ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |