问题
填空题
若函数f（x）=x3-3x2+ax-5在（-∞，+∞）上单调递增，则a的取值范围是______．
答案
∵f（x）=x3-3x2+ax-5，
∴f′（x）=3x2-6x+a，
∵函数f（x）=x3-3x2+ax-5在（-∞，+∞）上单调递增，
∴f′（x）=3x2-6x+a≥0的解集是R，
∴△=36-12a≤0，
解得a≥3．
故答案为：[3，+∞）．
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