问题
填空题
设a，b，c为三条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，下列四个命题中的真命题是______（写出所有真命题的序号）
①．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ ②若a⊥b，b⊥c，则a∥c或a⊥c
③若a⊂α，b、c⊂β，a⊥b，a⊥c，则α⊥β ④若a⊥α，b⊂β，a∥b，则α⊥β
答案
①中，若α⊥β，β⊥γ，则α与γ可能平行也可能相交，故①为假命题；
②若a⊥b，b⊥c，则a与c可能平行也可能相交也可能异面，故②为假命题；
③若a⊂α，b、c⊂β，a⊥b，a⊥c，若b与c相交，则α⊥β，故③为假命题；
④若a⊥α，a∥b，则b⊥α，又由b⊂β，则α⊥β，故④为真命题
故答案为：④