（Ⅰ）因为函数f（x）=ax²+blnx，

所以f′(x)=2ax+

b

x

．…（2分）

又函数f（x）在x=1处有极值

1

2

，

所以

f′(1)=0 f(1)= 1 2 .

即

2a+b=0 a= 1 2 .

…（4分）

可得a=

1

2

，b=-1． …（5分）

经检验，此时f'（x）在x=1的左右符号相异，所以a=

1

2

，b=-1．…（6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f(x)=

1

2

x2-lnx，其定义域是（0，+∞），

且f′(x)=x-

1

x

=

(x+1)(x-1)

x

．…（8分）

当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：

x	（0，1）	1	（1，+∞）
f′（x）	-	0	+
f（x）	单调递减	极小值	单调递增

所以函数y=f（x）的单调减区间是（0，1），单调增区间是（1，+∞）．…（13分）