（Ⅰ）f′(x)=4x3-6x=4x(x+

6

2

)(x-

6

2

)

令f′（x）＞0得-

6

2

＜x＜0或x＞

6

2

；

令f′（x）＜0得x＜-

6

2

或0＜x＜

6

2

因此，f（x）在区间(-

6

2

，0)和(

6

2

，+∞)为增函数；

在区间(-∞，-

6

2

)和(0，

6

2

)为减函数．

（Ⅱ）设点P（x₀，f（x₀）），

由l过原点知，l的方程为y=f′（x₀）x，

因此f（x₀）=f′（x₀）x₀，即x₀⁴-3x₀²+6-x₀（4x₀³-6x₀）=0，

整理得（x₀²+1）（x₀²-2）=0，解得x0=-

2

或x0=

2

．

所以的方程为y=2

2

x或y=-2

2

x