问题
填空题
已知a-b=1,a2+b2=25,则a+b的值为______.
答案
∵a-b=1,
∴(a-b)2=1,
即a2-2ab+b2=1,
∴2ab=25-1=24,
∴(a+b)2=a2+2ab+b2=25+24=49,
∴a+b=±7.
已知a-b=1,a2+b2=25,则a+b的值为______.
∵a-b=1,
∴(a-b)2=1,
即a2-2ab+b2=1,
∴2ab=25-1=24,
∴(a+b)2=a2+2ab+b2=25+24=49,
∴a+b=±7.