问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）求函数的极值； （2）求函数f（x）的单调区间． |
答案
（1）f′（x）=x2-4=（x+2）（x-2），
当x＜-2时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；当-2＜x＜2时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；
当x＞2时，f′（x）＞0，f（x）单调递增．
所以当x=-2时，f（x）有极大值f（-2）=-
+8+4=8 3
，28 3
当x=2时，f（x）有极小值f（2）=
-8+4=-8 3
．4 3
（2）由（1）知，f（x）的单调增区间为：（-∞，-2），（2，+∞）；单调减区间为：（-2，2）．
