问题 填空题

对直线m,n和平面α,β,有下列四个命题:

①若mn,m⊂α,n⊂β,则αβ②若m⊥α,m⊥n,n⊂β,则αβ

③若mα,m⊥β,则 α⊥β        ④若mn,m⊥α,则n⊥α.

其中正确的命题的序号为______.

答案

①错,平面α与β可平行、相交;

②错,必须平面α与β不重合,此时两平面才平行;

③对,由mα,m⊥β,可直接得到 α⊥β;

④对,平行直线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面,所以n⊥α.

故答案为:③④.

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