问题
选择题
设a，b，c表示三条直线，α，β表两个平面，则下列命题中不成立的是（ ）
A．若b⊂β，β⊥α，则b⊥α
B．若b⊂α，c⊄α，b∥c，则c∥α
C．若c⊥α，α∥β，则c⊥β
D．c是a在β内的射影，b⊂β，b⊥a，则b⊥c
答案
选项A：b⊂β，若β⊥α则b⊥α．不正确，因为根据平面垂直的性质定理，如果两个平面垂直，其中一个平面内的直线只有垂直于交线的才垂直另一个平面；
选项B：b⊂α，c⊄α，若b∥c，则c∥α，根据线面平行的判定定理，可知成立；
C选项：c⊥α，若α∥β，则c⊥β，根据面面平行的性质定理，可知成立；
选项D：b⊂β，c是a在β内的射影，若b⊥a，则b⊥c，据线面垂直的性质定理可知正确．
故选A．