问题
填空题
若函数f（x）=x4-ax3+x2-2有且仅有一个极值点，求实数a的取值范围______．
答案
求导数可得：f′（x）=4x3-3ax2+2x=x（4x2-3ax+2）
由题意f′（x）=0，显然x=0为其根，所以极值点即为x=0
而0不是4x2-3ax+2=0的根，∴函数f（x）=x4-ax3+x2-2有且仅有一个极值点时，△≤0
∴9a2-32≤0
∴-
≤a≤4 2 3 4 3 2
故答案为：-
≤a≤4 2 3 4 3 2