问题
填空题
已知点P，A，B，C是球O表面上的四个点，且PA，PB，PC两两成60°角，PA=PB=PC=1cm，则球的表面积为______cm2．
答案
因为点P，A，B，C是球O表面上的四个点，且PA，PB，PC两两成60°角，PA=PB=PC=1cm，
所以四面体是正四面体，正四面体扩展为正方体，它们的外接球是同一个球，正方体的棱长为
，2 2
正方体的对角线长就是球的直径，正方体的对角线长为：
，6 2
所以球的表面积为：4πR2=π?(
)2=6 2
（cm2）3π 2
故答案为：
．3π 2