问题
填空题
若函数f（x）=x3-mx2+2m2-5的单调递减区间为（-9，0），则m=______．
答案
f′（x）=3x2-2mx．
法一：令f′（x）＜0则3x2-2mx＜0．
若m＞0，则0＜x＜与单调递减区间为（-9，0）矛盾．
若m＜0，则m＜x＜0，
∴-9=
m，∴m=-2 3
．27 2
法二：令f′（x）＜0，则3x2-2mx＜0，
由题意得，不等式的解集为（-9，0），
∴-9，0是方程3x2-2mx=0的两个根．
∴-9+0=-
，∴m=--2 3
．27 2
故答案为：-27 2
