∵到原点的距离实际表示这个数的绝对值，

而点P在数轴上和原点相距

3

单位，点Q在数轴和原点相距2个单位，

∴点A表示的数为

3

或-

3

，点B表示的数为2或-2；

又∵点Q在点P左边，

∴①当点A表示的数为

3

时，点B表示是数是-2，则|AB|=|-2-

3

|=2+

3

；

②当点A表示的数为-

3

时，点B表示是数是-2，则|AB|=|-2-（-

3

|）=2-

3

．

故答案为：2±

3

．