∵a+

1

a

=-2，两边平方得：a2+

1

a2

=2，

∴对其两边进行平方得；a4+

1

a4

=2，

∵a4-

1

a4

=（a2-

1

a2

）（a2+

1

a2

）=（a+

1

a

）（a-

1

a

）×2，

∵(a-

1

a

)2=a2+

1

a2

-2=2-2=0，

∴a-

1

a

=0，

故（a+

1

a

）（a-

1

a

）×2=0．

故答案为：2，0．