问题
填空题
已知函数f（x）=x3+ax2+b（a，b∈R）在x=-2处取极值为1，则ab=______．
答案
∵f（x）=x3+ax2+b，∴f′（x）=3x2+2ax
∵函数f（x）=x3+ax2+b（a，b∈R）在x=-2处取极值为1，
∴12-4a=0 -8+4a+b=1
∴a=3，b=-3
∴f′（x）=3x2+6x=3x（x+2），满足题意
∴ab=-9
故答案为：-9．
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