1

4

(b-c)2+bc=(a-b)(c-a)+bc，

化简：4a²-4a（b+c）+（b+c）²=0，4-4

b+c

a

+

(b+c)2

a2

=0，

即：(2-

b+c

a

)2=0，

∴

b+c

a

=2，则

b+c

4a

=

1

2

，

故答案为：

1

2

．