问题
选择题
一排有七个车位,A、B两辆汽车停在其中的两个车位上,要求A与B之间至少有一个空车位,则不同的停车方式有( )
A.16种
B.28种
C.30种
D.42种
答案
方法一:①若汽车A与B之间有一个空车位,可有C 15
=10种方法;A 22
②若汽车A与B之间有两个空车位,可有C 14
=8种方法;A 22
③若汽车A与B之间有3个空车位,可有C 13
=6种方法;A 22
④若汽车A与B之间有4个空车位,可有A 22
=4种方法;A 22
⑤若汽车A与B之间有5个空车位,可有
=2种方法.A 22
综上可知:共有10+8+6+4+2=30种方法.
方法二:若A、B两辆汽车停在7七个车位的其中的两个车位上,则有
=42种放法,其中AB汽车相邻的方法有A 27 C 16
=12种方法,因此要求A与B之间至少有一个空车位的不同的停车方式有42-12=30种方法.A 22
故选C.