问题 解答题

讨论函数f(x)=ln(2x+3)+x2的单调性.

答案

由题意可得:f′(x)=

2
2x+3
+2x=
4x2+6x+2
2x+3
=
2(2x+1)(x+1)
2x+3

所以当-

3
2
<x<-1时,f'(x)>0;

-1<x<-

1
2
时,f'(x)<0;

x>-

1
2
时,f'(x)>0.

从而,f(x)分别在区间(-

3
2
,-1),(-
1
2
,+∞)
单调增加,在区间(-1,-
1
2
)
单调减少.

写作题
单项选择题