问题
解答题
讨论函数f(x)=ln(2x+3)+x2的单调性.
答案
由题意可得:f′(x)=
+2x=2 2x+3
=4x2+6x+2 2x+3
.2(2x+1)(x+1) 2x+3
所以当-
<x<-1时,f'(x)>0;3 2
当-1<x<-
时,f'(x)<0;1 2
当x>-
时,f'(x)>0.1 2
从而,f(x)分别在区间(-
,-1),(-3 2
,+∞)单调增加,在区间(-1,-1 2
)单调减少.1 2