问题
解答题
讨论函数f（x）=ln（2x+3）+x2的单调性．
答案
由题意可得：f′(x)=
+2x=2 2x+3
=4x2+6x+2 2x+3
．2(2x+1)(x+1) 2x+3
所以当-
＜x＜-1时，f'（x）＞0；3 2
当-1＜x＜-
时，f'（x）＜0；1 2
当x＞-
时，f'（x）＞0．1 2
从而，f（x）分别在区间(-
，-1)，(-3 2
，+∞)单调增加，在区间(-1，-1 2
)单调减少．1 2