由题意可得：f′(x)=

2

2x+3

+2x=

4x2+6x+2

2x+3

=

2(2x+1)(x+1)

2x+3

．

所以当-

3

2

＜x＜-1时，f'（x）＞0；

当-1＜x＜-

1

2

时，f'（x）＜0；

当x＞-

1

2

时，f'（x）＞0．

从而，f（x）分别在区间(-

3

2

，-1)，(-

1

2

，+∞)单调增加，在区间(-1，-

1

2

)单调减少．