由α、β是平面，m、n是直线，

在A中，此命题正确．因为如果两条平行线中有一条和一个平面垂直，则另一条一定和这个平面垂直；

在B中，此命题正确．因为由平面垂直的判定定理知如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直．

在C中，此命题正确．因为垂直于同一直线的两个平面互相平行；

在D中，此命题不正确．因为若m∥α，α∩β=n，则m∥n或m，n异面．

故选D．