问题 选择题

已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为(  )

A.0

B.1

C.2

D.3

答案

∵2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)

=2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca

=(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2

=(1999x+2000-1999x-2001)2+(1999x+2000-1999x-2002)2+(1999x+2001-1999x-2002)2

=1+4+1

=6.

于是a2+b2+c2-ab-bc-ca=6×

1
2
=3.

故选D.

选择题
单项选择题