问题 填空题
设P、A、B、C是球O表面上的四个点,PA、PB、PC两两垂直,PA=1,PB=
6
,PC=3,则球O的体积为______.
答案

∵P,A,B,C是球O表面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,

则球的直径等于以PA,PB,PC长为棱长的长方体的对角线长

又∵PA=1,PB=

6
,PC=3,

∴2R=4

∴R=2

故球O的体积V=

4
3
πR3=
32π
3

故答案为:

32π
3

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