（1）x⁷+x⁵+1=x⁷+x⁶+x⁵-x⁶+1

=x⁵（x²+x+1）-（x³+1）（x³-1）

=（x²+x+1）[x⁵-（x-1）（x³+1）]

=（x²+x+1）（x⁵-x⁴+x³-x+1），

（2）t⁴-t+

1

2

=（t⁴-t²+

1

4

）+（t²-t+

1

4

）  

=（t²-

1

2

）²+（t-

1

2

）²≥0  

因为（t²-

1

2

）²与（t-

1

2

）²不可能同时为0，故等于不成立，因此有：t⁴-t+

1

2

＞0．