（Ⅰ）f′(x)=1-

a

x2

，

当a≤0时，显然f'（x）＞0（x≠0），这时f（x）在（-∞，0），（0，+∞）内是增函数；

当a＞0时，令f'（x）=0，解得x=±

a

，

当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下表：

x	（-∞，- a ）	- a	（- a ，0）	（0， a ）	a	（ a ，+∞）
f'（x）	+	0	-	-	0	+
f（x）	↗	极大值	↘	↘	极小值	↗

所以f（x）在（-∞，-

a

），（

a

，+∞）内是增函数，在（-

a

，0），（0，

a

）内是减函数

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）在[

1

4

，1]上的最大值为f(

1

4

)与f（1）中的较大者，对于任意的a∈[

1

2

，2]，不等式f（x）≤10在[

1

4

，1]上恒成立，当且仅当

f( 1 4 )≤10 f(1)≤10

，即

b≤ 39 4 -4a b≤9-a

，对任意的a∈[

1

2

，2]成立．从而得b≤

7

4

，所以满足条件的b的取值范围是（-∞，

7

4

]．