∵m是方程x²-3x-1=0的一个根，

∴m²-3m-1=0，

∴m=

3± 13

2

，

∵m＞0，

∴m=

3+ 13

2

，

∴m-

1

m

=

3+ 13

2

-

2

3+ 13

=3，m³-

1

m3

=（m-

1

m

）（m²+1+

1

m2

）=3[（m-

1

m

）²+3]=3×（9+3）=36，

∵3+33=36，

∴m-

1

m

，m3-

1

m3

，  33长度的三条线段不能构成三角形．