A、如果a、b互为相反数，则有a+b=0，那么a+1+b-1=0，所以a+1和b-1仍是互为相反数，故选项正确；

B、因为x²-2x+

2

=（x-1）²+

2

-1＞0，所以不论x是什么实数，x²-2x+

2

的值总是大于0，故选项正确；

C、当n=0时，

n2+1

=1是一个有理数，故选项错误；

D、如果

a

是一个无理数，那么a是非完全平方数，故选项正确．

故选C．